Description

某趟列车的最大载客容量为V人，沿途共有n个停靠站，其中始发站为第1站，终点站为第n站。在第1站至第n-1站之 间，共有m个团队申请购票搭乘，若规定：（1）对于某个团队的购票申请，要么全部满足，要么全部拒绝，即不允 许只满足部分。（2）每个乘客的搭乘费用为其所乘站数。问：应如何选择这些购票申请，能使该趟列车获得最大的搭乘费用？其中，每个团队的购票申请格式是以空格分隔的三个整数：a b t，即表示有t个人需要从第a站点 乘至第b站点（注：每个团队的所有人员都必须同时在a站上车，且必须同时在后面的b站下车）。

Input

有若干行。其中： 第1行只有三个整数n，m，v，分别表示站点数、申请数、列车的最大载客容量。 这三个整数之间都以一个空格分隔。 第2行至第m+1行，每行有三个整数，中间都以一个空格分隔。 其中第k+1行的三个整数a，b，t表示第k个申请，含义为：有t个人需要从第a站乘至第b站。 1≤n≤10；1≤m≤18，1<=V<=200

Output

只有一行，该行只有一个整数，为该列车能获得的最大搭乘费用。

Samples

3 3 5
1 2 2
2 3 5
1 3 4

8 //当只选择第3个申请时，能获得的最大搭乘费用为（3-1）*4=8

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.