Description

小A在森林中受到了一个怪物的攻击。

怪物最初有 h 血量。如果生命值小于 1，它就会死亡。

小A和怪物轮流做动作。在一回合中，小A可以攻击怪物，使怪物的生命值降低 a。

在这一回合结束时，怪物的生命值将增加 b。

连续 k 轮进攻后，小A必须休息一轮，他可以选择在任何一轮中休息。可以进行无限轮。

在他休息的这一轮中，怪物的生命值也将增加 b。

如果小A能杀死这个怪物，输出“YES”，否则输出“NO”。

Format

Input

有多组测试，以一行“0 0 0 0”结束。

对于每组测试，第一行包含四个整数 h,a,b,k(1≤h,a,b,k≤1e9)。

Output

对于每组测试，首先输出 “case#k:”，其中 k 从 1 开始计数。 如果小A能杀死这个怪物，输出“YES”，否则输出“NO”。

Samples

5 3 2 2
0 0 0 0

Case #1: NO