Description

一个办公室有N张桌子从左至右排列，有些桌子上放了电话。 当第j个桌子上的电话响了后，第i个桌子上的电话也会响，当且仅当∣j-i∣≤D。 现在给出电话的摆放情况，请你求出最小需要添加几个电话，能使最后一个桌子上的电话响起。 保证第一张桌子和最后一张桌子有电话放置。

Format

Input

第一行包含两个正整数N和D，分别表示桌子个数和最大距离。 第二行包含NN个整数A_i。 如果A_i=1，那么表示这个桌子上有电话，如果A_i=0=0，则表示没有。 1≤D≤N≤3×10^5

Output

一行，一个整数，表示最小需要添加电话个数，

Samples

4 1
1 0 1 1 

1

5 2
1 0 0 0 1 

1

8 2
1 1 0 0 1 0 0 1

2

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.

【样例解释 #1】

在 2 号桌子上添加一个电话，即可使 4 号桌子上的电话响起。

【样例解释 #2】

在 3 号桌子上添加一个电话，即可使 5 号桌子上的电话响起。

【样例解释 #3】

在 4 号桌子和 7 号桌子上各添加一个电话，即可使 8 号桌子上的电话响起。