Description

给定数字N，有多少正整数对(x,y)满足1/x+1/y=1/N!

Format

Input

一个正整数N，N<=1000000

Output

一个整数并对10^9+7取模

Samples

2

3

hint //有三个整数对(3,6),(4,4),(6,3)满足题意