Description

给定一个n*m的矩阵，每次你可以选择前进一格或转弯（90度）， 求在不出这个矩阵的情况下遍历全部格点所需最少转弯次数。

Format

Input

一行包含两个正整数N和M, 分别表示每大块土地可以看成N× M小块

n,m<=1000000000

Output

如题

Samples

3 3

4