Description

给定N的值，要求找出一个N的全排列，这个全排列中，逆序数有M对。这样的结果会存在多个解，现在请输出字典 序最小的那个解。

例如当输入3 1 时，则1 3 2这个排列有一个逆序对，2 1 3这个排列同样也有一个逆序对。

但 1 3 2这个字典序更小，因而其是正解。

Format

Input

每组数据给出N，M。 整个测试以-1 -1代表结束

1 <= n <= 50000 and 0 <= m <= n*(n-1)/2

Output

如题

Samples

5 9
7 3
-1 -1

4 5 3 2 1
1 2 3 4 7 6 5