Description

一开始，X手里有一张大小为Z的牌，Y手里有一张大小为W的牌。现在桌子上有N张牌，X可以每次从前往后取任意张牌，Y可以从后往前取任意张牌，每次取完丢掉除最后一张外的所有的牌，X、Y交替进行，直到取完。 最后的得分是最后X、Y手里牌之差的绝对值。 X希望得分最大，Y希望得分最小。

Input

输入从标准输入中按以下格式给出：

N Z W

a_1 a_2 ... a_N

Output

输出分数

Samples

3 100 100
10 1000 100

900

5 1 1
1 1 1 1 1

0

1 1 1
1000000000

999999999

Hint

所有输入都是整数 1 ≤ N ≤ 2000 1 ≤ Z, W, a_i ≤ 10^9