Description

对于一给定的素数集合 S = {p1, p2, ..., pK},如果一个数字，当我们对其做完质因子分解后，其质因子全是来自我们给定的素数集合，则认为这个数字是个丑数。 注意：我们不认为1 是一个丑数。 你的工作是对于输入的集合S去寻找第N个丑数。

Format

Input

第 1 行: 二个被空间分开的整数:K 和 N ， 1<= K<=100 ， 1<= N<=100000

第 2 行: K 个被空间分开的整数:集合S的元素

Output

第N个丑数。

Samples

4 19
2 3 5 7

27