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Description

学校里有一个水房，水房里一共装有m个龙头可供同学们打开水，每个龙头每秒钟的供水量相等，均为1。

现在有n名同学准备接水，他们的初始接水顺序已经确定。

将这些同学按接水顺序从1到n编号，ii号同学的接水量为 w_i。

接水开始时，1到m 号同学各占一个水龙头，并同时打开水龙头接水。

当其中某名同学j完成其接水量要求w_j 后，下一名排队等候接水的同学k马上接替 j同学的位置开始接水。

这个换人的过程是瞬间完成的，且没有任何水的浪费。即j 同学第x 秒结束时完成接水，则k 同学第x+1 秒立刻开始接水。

若当前接水人数 n’不足m，则只有 n’个龙头供水，其它 m−n’个龙头关闭。

现在给出n 名同学的接水量，按照上述接水规则，问所有同学都接完水需要多少秒。

Input

第1行2个整数n和m，用一个空格隔开，分别表示接水人数和龙头个数。

第2行n个整数w1、w2、……、wn，每两个整数之间用一个空格隔开，wi表示i号同学的接水量。

1 ≤ n ≤ 10000，

1 ≤ m ≤ 100且m≤n，

1 ≤ wi ≤ 100

Output

输出只有一行，1个整数，表示接水所需的总时间

Samples

`input1

5 3
4 4 1 2 1

`output1

4

Hint

第1秒，3人接水。第1秒结束时，1、2、3号同学每人的已接水量为1，3号同学接完水，4号同学接替3号同学开始接
水。第2秒，3人接水。第2秒结束时，1、2号同学每人的已接水量为2，4号同学的已接水量为1。第3秒，3人接水。
第3秒结束时，1、2号同学每人的已接水量为3，4号同学的已接水量为2。4号同学接完水，5号同学接替4号同学开
始接水。第4秒，3人接水。第4秒结束时，1、2号同学每人的已接水量为4，5号同学的已接水量为1。1、2、5号同
学接完水，即所有人完成接水。总接水时间为4秒。