Description

一条狭长的纸带被均匀划分出了 n 个格子，格子编号从 1 到 n。每个格子上都染了一种颜色𝑐𝑜𝑙𝑜𝑟𝑖（用[1，m]当中的一个整数表示），并且写了一个数字𝑛𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟𝑖。

定义一种特殊的三元组：(x, y, z)，其中 x，y，z 都代表纸带上格子的编号，这里的三元组要求满足以下两个条件：

1. 𝑥, 𝑦, 𝑧都是整数, 𝑥 < 𝑦 < 𝑧, 𝑦 − 𝑥 = 𝑧 − 𝑦

2. 𝑐𝑜𝑙𝑜𝑟𝑥 = 𝑐𝑜𝑙𝑜𝑟𝑧

   满足上述条件的三元组的分数规定为(x + z) ∗ (𝑛𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟𝑥 + 𝑛𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟𝑧)。

整个纸带的分数 规定为所有满足条件的三元组的分数的和。这个分数可能会很大，你只要输出整个纸带的分数除以 10,007 所得的余数即可。

Input

第一行是用一个空格隔开的两个正整数𝑛和𝑚，𝑛代表纸带上格子的个数，𝑚代表纸带上颜色的种类数。

第二行有𝑛个用空格隔开的正整数，第𝑖个数字𝑛𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟𝑖代表纸带上编号为𝑖的格子上面写 的数字。

第三行有𝑛个用空格隔开的正整数，第𝑖个数字𝑐𝑜𝑙𝑜𝑟𝑖代表纸带上编号为𝑖的格子染的颜色。

Output

共一行，一个整数，表示所求的纸带分数除以 10,007 所得的余数。

Samples

6 2
5 5 3 2 2 2
2 2 1 1 2 1

82

15 4
5 10 8 2 2 2 9 9 7 7 5 6 4 2 4
2 2 3 3 4 3 3 2 4 4 4 4 1 1 1

1388

Hint

【输入输出样例 1 说明】

纸带如题目描述中的图所示。 所有满足条件的三元组为：(1, 3, 5), (4, 5, 6)。

所以纸带的分数为(1 + 5) ∗ (5 + 2) + (4 + 6) ∗ (2 + 2) = 42 + 40 = 82。

【数据说明】 对于第 1 组至第 2 组数据，1 ≤ 𝑛 ≤ 100, 1 ≤ 𝑚 ≤ 5；

对于第 3 组至第 4 组数据，1 ≤ 𝑛 ≤ 3000, 1 ≤ 𝑚 ≤ 100；

对于第 5 组至第 6 组数据，1 ≤ 𝑛 ≤ 100000, 1 ≤ 𝑚 ≤ 100000，且不存在出现次数

超过 20 的颜色；

对于全部 10 组 数 据 ， 1 ≤ 𝑛 ≤ 100000, 1 ≤ 𝑚 ≤ 100000, 1 ≤ 𝑐𝑜𝑙𝑜𝑟𝑖 ≤ 𝑚, 1 ≤ 𝑛𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟𝑖 ≤ 100000。