Description

给定A、B、C三根足够长的细柱，在A柱上放有2n个中间有孔的圆盘，共有n个不同的尺寸，每个尺寸都有两个相同的圆盘，注意这两个圆盘足不加区分的(下图为n=3的情形)。

现要将这些圆盘移到C柱上，在移动过程中可放在B柱上暂存。要求：

(1)每次只能移动一个圆盘；

(2)A、B、C三根细柱上的圆盘都要保持上小下大的顺序；

任务：设An为2n个圆盘完成上述任务所需的最少移动次数，对于输入的n，输出An。

Input

输入为一个正整数n，表示在A柱上放有2n个圆盘。

Output

仅一行，包含一个正整数，为完成上述任务所需的最少移动次数An。

Samples

1

2

2

6

Hint

对于50％的数据，1<=n<=25

对于100％的数据，l<=n<=200

设法建立An与An-1的递推关系式。