Description

小J有n个盒子，盒子装有若干糖果.

小J现在想知道，最少吃掉多少个糖果，使得每相邻的两个盒子的糖果数的和不能超过x个

输出： 一个整数，表示最少吃多少个糖果。

Format

Input

输入分两行，第一行包含整数n和x，

第二行输入n个数，分别表示每个盒子里糖果的个数；

（2<=n<=1e5,0<=ai<=1e9,0<=x<=1e9)

Output

如题

Samples

3 3
2 2 2

1

6 1
1 6 1 2 0 4

11

Hint

吃掉第2个box中的1个糖果