Description

每一个机房中总有一个红太阳。有一天，AmberFrame 来到机房，发现桌上有不知道哪个蒟蒻放上的问

题：

有一个 n 个数的序列，一开始所有的数都是 0，每次可以将一个区间 [l, r](l ≤ r) 内的数 +1，求到达最

终状态的最少操作次数。

AmberFrame 非常强，自然不会把时间花在这种水题上。因此他就把任务交给了你，如果不会做的话，他

可能就会觉得你就是那个放问题的蒟蒻了而把你批判一番了。

Format

Input

第一行包含一个正整数 n，表示序列的长度。

第二行包含 n 个不同的正整数 a1, a2, ..., an，表示最终的状态。

Output

输出的第一行是一个正整数 m，表示最少的操作次数。

接下来 m 行每行两个正整数 li , ri，表示一次操作。你需要保证 1 ≤ li ≤ ri ≤ n。

保证最少次数 m ≤ 105，输出可以以任意顺序输出。

Samples

6
2 3 3 3 3 3

3
1 6
1 6
2 6

Limitation

下发样例中第 i 个样例与第 i 组数据范围相符。

对于样例 1，第一个数被加了两次，其他每个数都被加了三次，显然满足条件。