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Description

麻雀帕西和青蛙弗洛格是好玩伴，它们经常一起比赛唱歌。但冬天来了，青蛙弗洛格 冬眠了，它的睡眠深度是 D。麻雀帕西觉得好无聊，于是它想办法要唤醒弗洛格。麻雀帕 西只会唱 N 首歌，第 i 首歌的音量是 Si。每听完一首歌，青蛙弗洛格的睡眠深度就会减少， 减少的值等于它听到的歌的音量。当青蛙弗洛格的睡眠深度大于 0 的时候，它会继续冬眠， 当睡眠深度小于或者等于 0 时，它就会被唤醒了。麻雀帕西会从第 1 首歌开始唱，唱完第 1 首歌后如果弗洛格还没醒就接着唱第 2 首歌，如果唱完第 2 首歌弗洛格还没醒就接着唱 第 3 首歌，依次类推，如果唱完第 N 首歌后弗洛格还没醒，那么麻雀帕西又重新从第1 首 歌开始唱，就像循环播放音乐一样，一直到青蛙弗洛格被唤醒为止，那么麻雀帕西总共唱 了多少首歌？ 【数据规模】 对 80%的数据，1 ≤ D ≤ 10000，1 ≤ N ≤ 50，1 ≤ Si ≤ 100。 另外 20%的数据，1 ≤ D ≤ 2000000000，1 ≤ N ≤ 50，1 ≤ Si ≤ 3。

Input

第一行，两个整数： D 和 N。 第二行，N 个整数，空格分开，第 i 个整数就是第 i 首歌的音量 Si。

Output

一个整数，麻雀帕西总共唱了多少首歌后，弗洛格会被唤醒？

Samples

13  3
5  2  4

4

3  3
5  2  4

1

21  3
2  1  3

11

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.